Représentation graphique des fonctions du second degré - Forme développée

Définition 
Dans un repère orthogonal du plan, la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré est appelée parabole.

Dans la figure suivante, on observe la parabole représentative de la fonction polynôme du second degré définie sur \(\mathbb R\) par \(f(x)=0,6x^2+1,1x-1,8\) .

En modifiant les valeurs des curseurs  \(a\) ,  \(b\)  et  \(c\) , on observe l'influence de ces trois paramètres sur l'allure de la parabole représentative de la fonction  \(f\) .

On constate notamment que :

• La parabole est tournée vers le haut lorsque \(a\) est strictement positif, elle est tournée vers le bas lorsque  \(a\) est strictement négatif.
  Rappel : pour \(a=0\) , la fonction polynôme du second degré n'est pas définie.
  
• En faisant varier la valeur du paramètre \(c\) , la parabole est translatée parallèlement à l'axe des ordonnées. De plus,  \(c=f(0)\) correspond à l'ordonnée du point de la parabole d'abscisse nulle. Le nombre \(c\) s'appelle ordonnée à l'origine.